LAMF GIÚP MÌNH CÂU D cho đường tròn (O; R) đường kính AB và điểm M thuộc đường tròn (O) (MA < MA, M khác A và B). Kẻ MH vuông góc với AB tại H.a) Chứng minh tam giác ABM vuông. Giả sử MA = 3cm, MB =...

NL

Nguyễn Lan

19 tháng 11 2017

LAMF GIÚP MÌNH CÂU D cho đường tròn (O; R) đường kính AB và điểm M thuộc đường tròn (O) (MA < MA, M khác A và B). Kẻ MH vuông góc với AB tại H.a) Chứng minh tam giác ABM vuông. Giả sử MA = 3cm, MB = 4cm, hãy tính MH.b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BM ở C. Gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh đường thẳng NM là tiếp tuyến của đường tròn (O).c) Tiếp tuyến tại B của (O) cắt đường...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TD

thành đô lê

6 tháng 1 2021

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và điểm M thuộc đường (O) (MA MB, M khác A và B). Kẻ MH vuông góc với AB tại H a/Chứng minh tam giác ABM vuông b/ Biết MA =3cm , MB=4cm . Tính MH c/Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BM ở C. Gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh đường thẳng NM là tiếp tuyến của đường tròn (O) d/Tiếp tuyến tại B của (O) cắt đường thẳng MN tại D. Chứng minh NA.BD= R...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NT

nguyen thi vang

6 tháng 1 2021

a) \(\Delta ABM\) nội tiếp đường tròn (O) có bán kính AB

=> \(\Delta ABM\) vuông tại M

b) Xét \(\Delta ABM\) vuông tại M, đường cao MH

=> \(AB^2+BH^2=25\)

=> AB =5

Ta có: MH .BC = MA.MB

=> MH =2,4

c) \(\Delta AMC\) vuông tại M, MN là tiếp tuyến

=> MN = NA= NC =AC/2

Xét \(\Delta OAN\) và \(\Delta OMN\) có:

OA =OH =R

ON chung

NA = NM

=> \(\Delta OAN=\Delta OMN\)

=> \(\widehat{OAN}=\widehat{OMN}=90^o\)

=> MN \(\perp\) OM

mà M thuộc (O)

=> MN là tiếp tuyến của (O)

d) Ta có: ON là tia phân giác \(\widehat{AOM}\)

OD là phân giác góc BOM

\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\) (kề bù)

=> ON\(\perp\)OD

Xét \(\Delta NOD\) vuông tại O, đường cao OM

\(OM^2=NA.DB=>R^2=NA.DB\) (đpcm)

Đúng(0)

AN

Alice Nguyễn

25 tháng 12 2018

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và điểm M thuộc đường tròn (O) (MA < MA, M khác A và B). Kẻ MH vuông góc với AB tại H.a) Chứng minh tam giác ABM vuông. Giả sử MA = 3cm, MB = 4cm, hãy tính MH.b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BM ở C. Gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh đường thẳng NM là tiếp tuyến của đường tròn (O).c) Tiếp tuyến tại B của (O) cắt đường thẳng MN tại D....

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

DM

Darkbot MC

4 tháng 10 2017

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và điểm M thuộc đường tròn (O) (MA < MA, M khác A và B). Kẻ MH vuông góc với AB tại H.a) Chứng minh tam giác ABM vuông. Giả sử MA = 3cm, MB = 4cm, hãy tính MH.b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BM ở C. Gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh đường thẳng NM là tiếp tuyến của đường tròn (O).c) Tiếp tuyến tại B của (O) cắt đường thẳng MN tại D....

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

J

Junkinn

27 tháng 12 2017

b) MN = AN = 1/2 AC (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác AMC vuông tại M)

tam giác AON = tam giác MON (c.c.c)

=> góc OMN = 90đ hay OM vuông góc NM => NM là tiếp tuyến

c) có NM Là tiếp tuyến (câu b)

=> góc O1= góc O2 , góc O3 = góc O4 (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau)

có O1+O2+O3+O4 = 180đ

=> O2+O3 = 90đ

=> tam giác NOD vuông tại O

Xét tam giác vuông NOD, đường cao OM

=> tam giác OMN đồng dạng với tam giác DMO

=> \(\frac{NM}{OM}=\frac{OM}{MD}\)

=>\(\frac{AN}{OM}=\frac{OM}{DB}\)

=> AN.BD=\(R^2\)

d) có AN.BD=\(R^2\)

=> 2AN . BD = 2 R.R

=>AC.BD = AB . OA

=>\(\frac{AC}{AB}=\frac{OA}{BD}\)

=> tam giác AOC đồng dạng với tam giác BDA

=>góc AOC = góc ADB

Gọi K là giao điểm của AD và OC

=> tam giác AOK đồng dạng ADB (g.g)

=>góc OKA = góc DBA = 90đ

=> \(AD\perp OC\)

Đúng(0)

3T

30.Nɠυұễɳ Tɦàɲɦ Pɦúƈ ヅ

14 tháng 12 2023

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và điểm M thuộc (O) (MA < MB, M khác A, B). Kẻ MH ⊥ AB tại H.a) Cm ∆ABM vuông. Giả sử MA = 3cm, MB = 4cm, hãy tính MH.b) Tiếp tuyến tại A của (O) cắt tia BM ở C. Gọi N là trung điểm AC. Cm NM là tiếp tuyến của đường tròn (O).c) Tiếp tuyến tại B của (O) cắt đường thẳng MN tại D. Cm NA × BD = R².d) Cm OC ⊥...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 12 2023

a: Xét (O) có

ΔAMB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAMB vuông tại M

Ta có: ΔMAB vuông tại M

=>\(MA^2+MB^2=AB^2\)

=>\(AB^2=3^2+4^2=25\)

=>AB=5(cm)

Xét ΔMAB vuông tại M có MH là đường cao

nên \(MH\cdot AB=MA\cdot MB\)

=>\(MH\cdot5=3\cdot4=12\)

=>\(MH=\dfrac{12}{5}=2,4\left(cm\right)\)

b: Ta có: ΔAMB vuông tại M

=>AM\(\perp\)MB tại M

=>AM\(\perp\)BC tại M

=>ΔAMC vuông tại M

Ta có: ΔMAC vuông tại M

mà MN là đường trung tuyến

nên MN=NA=NC

Xét ΔNAO và ΔNMO có

OA=OM

NA=NM

NO chung

Do đó: ΔNAO=ΔNMO

=>\(\widehat{NAO}=\widehat{NMO}\)

mà \(\widehat{NAO}=90^0\)

nên \(\widehat{NMO}=90^0\)

=>NM là tiếp tuyến của (O)

c: Xét (O) có

DM,DB là các tiếp tuyến

Do đó: DM=DB và OD là phân giác của góc MOB

OD là phân giác của góc MOB

=>\(\widehat{MOB}=2\cdot\widehat{MOD}\)

Ta có: ΔNAO=ΔNMO

=>\(\widehat{AON}=\widehat{MON}\)

mà tia ON nằm giữa hai tia OA,OM

nên ON là phân giác của góc AOM

=>\(\widehat{AOM}=2\cdot\widehat{NOM}\)

Ta có: \(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(2\cdot\left(\widehat{NOM}+\widehat{DOM}\right)=180^0\)

=>\(2\cdot\widehat{NOD}=180^0\)

=>\(\widehat{NOD}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

Xét ΔNOD vuông tại O có OM là đường cao

nên \(OM^2=MN\cdot MD\)

=>\(NA\cdot BD=OM^2=R^2\)

Đúng(2)

AT

Ánh Tuyết

5 tháng 3 2022

Cho tam giác MAB vuông tại M ( MB<MA), kẻ MH vuông góc với AB( H thuộc AB). Đường tròn tâm O đường kính MH cắt MA và MB lần lượt tại E và F( E,F khác M). a) Chứng minh tứ giác AEFB nội tiếp b) Đường thẳng EF cắt đường tròn tâm (I) ngoại tiếp tam giác MAB tại P và Q(P thuộc cung MB). Chứng minh tam giác MPQ cân c) Gọi D là giao điểm thứ 2 của (O) với (I). Đường thẳng EF cắt đường thẳng AB tại K. Chứng minh ba...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

DN

Duy Nam

5 tháng 3 2022

đề bài : Cho tam giác MAB vuông tại H ( MB<MA), kẻ MH vuông góc với AB( H thuộc AB). Đường tròn tâm O đường kính MH cắt MA và MB lần lượt tại E và F( E,F khác M). a) Chứng minh tứ giác AEFB nội tiếp b) Đường thẳng EF cắt đường tròn tâm (I) ngoại tiếp tam giác MAB tại P và Q(P thuộc cung MB). Chứng minh tam giác MPQ cân c) Gọi D là giao điểm thứ 2 của (O) với (I). Đường thẳng EF cắt đường thẳng AB tại K. Chứng minh ba điểm M,D,K thẳng hàng

đúng hog

Đúng(2)

AT

Ánh Tuyết

5 tháng 3 2022

Vuông tại M nha

Đúng(0)

D

duong

23 tháng 3 2018

Cho tam giác MAB vuông tại M,MB<MA,kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB).Đường tròn (O) đường kính MH cắt MA,MB lần lượt tại E và F (E,F khác M)a) đường thẳng EF cắt đường tròn (O') ngoại tiếp tam giác MAB tại P và Q (P thuộc cung MB). Chứng minh tam giác MPQ cânb)Gọi I là giao điểm thứ 2 của đường tròn (O) với (O') .Đường thẳng EF cắt đường thẳng AB tại K .Chứng minh M,I,K thẳng...

Đọc tiếp